Pilihan

Matematika Tingkat Lanjut

Sebagaimana TKA Matematika wajib, mata uji ini mengukur kemampuan memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika serta menerapkannya untuk menyelesaikan masalah — dengan cakupan materi yang lebih lanjut: matriks, polinomial, vektor, dan limit.

Muatan

Elemen	Sub-elemen	Cakupan / Batasan
Aljabar	Matriks	Determinan matriks, invers matriks, operasi matriks. Elemen matriks berupa bilangan real; determinan & invers matriks berukuran 2×2 atau 3×3.
	Polinomial	Operasi polinomial, pemfaktoran polinomial, suku sisa. Orde polinomial maksimum 4, koefisien berupa bilangan real.
	Fungsi	Domain, kodomain, daerah hasil, dan grafik fungsi polinom, rasional, akar, eksponensial, logaritma, mutlak, trigonometri. Fungsi polinom maksimum orde 4; bilangan pokok fungsi eksponensial berupa bilangan asli.
Geometri & Pengukuran	Vektor	Vektor pada bidang & ruang, panjang vektor, operasi vektor. Komponen vektor maksimum tiga.
	Lingkaran	Persamaan lingkaran & persamaan garis singgung lingkaran; luas & keliling daerah lingkaran atau bagiannya.
	Transformasi Geometri	Transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, komposisinya) dari bentuk geometris dan matriks transformasinya. Bentuk geometris meliputi titik, garis, dan bangun datar.
Kalkulus	Limit	Limit fungsi aljabar dan limit fungsi trigonometri. Limit yang dapat diselesaikan tanpa Teorema L’Hopital.

Kompetensi

Sama seperti Matematika wajib, kemampuan matematis diukur pada tiga level kognitif:

1. Pengetahuan dan Pemahaman (Knowing and Understanding)

Menghitung — melakukan perhitungan berdasarkan prosedur (operasi aritmatika, aljabar, atau operasi matematika lain).
Memahami informasi — memahami informasi dari grafik fungsi, tabel, diagram, atau bentuk visual lain.
Mengelompokkan & Mengidentifikasi — berdasarkan fakta, konsep, dan prinsip matematika.

2. Aplikasi (Applying)

Memodelkan permasalahan kontekstual ke dalam pernyataan matematika.
Menerapkan strategi dan operasi matematika untuk permasalahan yang familiar dan rutin.
Menginterpretasikan makna dari situasi, kejadian, atau representasi matematika.

3. Penalaran (Reasoning)

Menganalisis hubungan beberapa konsep, fakta, prinsip, atau prosedur matematika.
Memecahkan masalah dalam situasi baru atau konteks yang tidak rutin.
Mengevaluasi alternatif strategi dan solusi dari suatu pemecahan masalah.

Contoh Soal

6 contoh soal resmi berikut dikutip dari Lampiran IV Peraturan Kepala BSKAP Kemendikdasmen No. 045/H/AN/2025 tentang Kerangka Asesmen TKA.

Soal 1Aljabar — MatriksAplikasiPGK Pilih Lebih dari Satu

Diketahui M =

2	5
1	3

dan M⁻¹ melambangkan invers dari M. Berapakah nilai p dan q yang tepat memenuhi p·M⁻¹ = q·

6	−10
−2	4

? Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. p = 2 dan q = 1
2. p = 3 dan q = 3
3. p = 4 dan q = 2
4. p = 5 dan q = 1
5. p = 6 dan q = 3

Kunci Jawaban: Pernyataan 1, 3, dan 5

Soal 2Aljabar — FungsiPenalaranPGK Kategori

Seorang murid memperkirakan banyaknya penonton suatu video (dalam ribuan) yang dibuat content creator A di media sosial mengikuti model f(t) = 3(2^t), dengan t adalah banyaknya hari sejak video diunggah. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Kunci
Video tersebut hanya ditonton oleh 3.000 penonton setelah tepat 24 jam diunggah.	Salah
Banyaknya penonton video meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya untuk beberapa hari setelah diunggah.	Benar
Model banyaknya penonton ini tidak tepat untuk waktu yang cukup besar.	Benar

Kunci Jawaban: Salah, Benar, Benar

Soal 3Geometri & Pengukuran — VektorAplikasiPGK Pilih Lebih dari Satu

Diketahui u, v, dan w merupakan tiga vektor dengan u = (1, 1, −1), v = (1, v₁, 2), dan w = (0, w₁, w₂). Berapakah nilai v₁ dan w₁ yang mungkin sehingga memenuhi w = u − v? Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.

1. v₁ = 0 dan w₁ = 1
2. v₁ = 1 dan w₁ = 0
3. v₁ = 1 dan w₁ = 2
4. v₁ = 2 dan w₁ = −1
5. v₁ = 2 dan w₁ = 2

Kunci Jawaban: Pernyataan 1, 2, dan 4

Soal 4Geometri & Pengukuran — TransformasiAplikasiPilihan Ganda

Segitiga PQR dengan titik P(−1, 3), Q(3, 3), dan R(1, −2) didilatasi dengan pusat titik (0,0) dan faktor skala 3. Luas segitiga tersebut setelah dilakukan dilatasi adalah … satuan luas.

A. 10
B. 30
C. 90
D. 120
E. 180

Kunci Jawaban: C

Soal 5Kalkulus — LimitAplikasiPGK Kategori

Diketahui f(x) = 2x untuk 0<x<1; f(x) = 1 untuk x=1; f(x) = 3−x untuk 1<x≤3; f(x) = 1+(x−3)² untuk x>3. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

Pernyataan	Kunci
lim_x→1 f(x) = 2	Benar
lim_x→3 f(x) = 0	Salah
lim_x→4 f(x) = 2	Benar

Kunci Jawaban: Benar, Salah, Benar

Soal 6Kalkulus — LimitAplikasiPilihan Ganda

lim_x→π [ sin(x−π) / (3(π−x)·cos(4x)) ] = …

A. −1/3
B. 0
C. 1/3
D. 1
E. 3

Kunci Jawaban: A

Siap Coba Latihan?

Kerjakan tryout Matematika Tingkat Lanjut paket 1 secara gratis, lengkap dengan skor dan pembahasan.

Coba Tryout →